ag只为非同凡享高一数学第二学期半期考

作者:admin发布时间:2020-05-26 23:20

  ag只为非同凡享高一数学第二学期半期考_数学_高中教育_教育专区。官方直通 车 ag186 丶 cn 高一数学第二学期半期考 高一数学(必修 2)试题 (完卷时间:120 分钟;满分:150 分) 一、选择题(每小题 12 分,共 60 分,把答案填在Ⅱ卷中)

  官方直通 车 ag186 丶 cn 高一数学第二学期半期考 高一数学(必修 2)试题 (完卷时间:120 分钟;满分:150 分) 一、选择题(每小题 12 分,共 60 分,把答案填在Ⅱ卷中) 1. 直线 的倾斜角是( ) A.135° B. 45° C. 30° D. 60° 2. 若直线 l ∥平面 ,直线 a ,则 l 与 a 的位置关系是( ) A、 l ∥ a B、 l 与 a 异面 C、 l 与 a 相交 D、 l 与 a 没有公共点 3. 在同一直角坐标系中,表示直线 y ax 与 y x a 正确的是( ) y y y y O x Ox O x D. 4. 下列命题中正确的是( ) A.由五个平面围成的多面体只能是四棱锥 B.棱锥的高线可能在几何体之外 C.仅有一组对面平行的六面体是棱台 O x A. B. C. D.有一个面是多边形,其余各面是三角形的几何体是棱锥 5. 已知直线 a、b 与平面α、β、γ,下列条件中能推出α∥β的是( ) A.a⊥α且 a⊥β C.a α,b β,a∥b B.α⊥γ且β⊥γ D.a α,b α,a∥β,b∥β 6. 不论 m 取任何实数,直线 恒过一定点,则该定点的坐标是( ) A. (-1,2) B.(-1,-2) C .(1 ,2) D. (1,-2) 7. 已知直线 平行,则它们之间的距离是( ) A. 17 B. 17 C.8 D.2 10 5 8. 设是空间的三条直线,给出以下五个命题: ①若 a⊥b,b⊥c,则 a⊥c; ②若 a、b 是异面直线,b、c 是异面直线,则 a、c 也是异面直线; ③若 a 和 b 相交,b 和 c 相交,则 a 和 c 也相交;④若 a 和 b 共面,b 和 c 共面,则 a 和 c 也共面; ⑤若 a∥b, b∥c,则 a∥c; 其中正确的命题的个数是( ). A.0 B.1 C.2 D.3 9. 若三棱锥 P-ABC 的三条侧棱与底面所成的角都相等,则点 P 在底面 ABC 上的射影一定是ABC 的( ) A. 外心 B. 垂心 C. 内心 D. 重心 10. 中心角为 135°的扇形,其面积为 B,其围成的圆锥的全面积为 A,则 A:B 为( ) A.11:8 B.3:8 C.8:3 D.13:8 11. 直线 关于直线 对称的直线的方程是( ) A. x+2y-1=0 B. x+2y-3=0 C. 2x+y-1=0 D. 2x+y-3=0 12. 已知点 P 是圆(x-3)2+y2=1 上的动点,则点 P 到直线 的距离的最小值是( ) A. 3 B. 2 2 C. 2 2 -1 D. 2 2 +1 二、填空题:(本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分。把答案填在Ⅱ卷中的横线) 互相垂直,则 a = 14. 过点(1,2)且在两坐标轴上的截距相等的直线. 如图所示,平面 M、N 互相垂直,棱 a 上有两点 A、B, AC M,BD N,且 AC⊥a,BD⊥a, AB=12cm,AC=3 cm,BD=4cm,则 CD=____ ___. (第 21 题图) 1 M C a B A DN ( 16. 如图是一个正方体纸盒的展开图, 在原正方体纸盒中有下列结论: ①BM 与 ED 平行;②CN 与 BE 是异面直线; ③CN 与 BM 成 60 角;④DM 与 BN 垂直. 其中,正确命题的序号是__ . (第 16 题图) 三、解答题(本大题共 6 小题,共 74 分,解答写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17. 已知点 A(2,-3)和 B(-2,-5), (1)求直线)如果圆 C 经过 A、B 两点,且圆心在直线 上,求圆 C 的标准方程. 18. 如图,正方体 ABCD—A1B1C1D1 中,E 在 AB1 上, D F 在 BD 上,且 B1E=BF. A (1) 求直线)求证:EF∥平面 BB1C1C. F C M B D1 E C 1 A 1 B1 19. 如图,已知三角形的顶点为 A(2, 4) , B(0, 2) , C(2,3) ,求: (Ⅰ)AB 边上的中线 CM 所在直线的方程; (Ⅱ)求△ABC 的面积. (第 18 题图) 20. 如图,是一个奖杯的三视图(单位:cm), 底座是正四棱台. (Ⅰ)求这个奖杯的体积( 取 3.14 ); (Ⅱ)求这个奖杯底座的侧面积. (第 19 题图) D A C B (第 21 题图) (第 20 题图) 21. 如图,已知三棱锥 A-BCD 的三条侧棱 AB、AC、AD 两两垂直. (Ⅰ)试问:三个侧面 ABC、ABD、ACD 是否两两垂直? 并说明理由; P (Ⅱ)若 AB=AC=AD= a , 求三棱锥的全面积; (侧面 积+底面积) (Ⅲ)在平面几何里, 有勾股定律: 若三角形 ABC 的两边 AB、AC 互相垂直,则两条直角边长的平方和 D C A B 等于斜边长的平方, 即 AB2+AC2=BC2 . 类比平面几何的勾股定律,研究这个三棱锥的侧面积与底 面积的关系, 写出正确的结论. 22. 四棱锥 P-ABCD 中,底面 ABCD 是正方形, 边长为 a ,PD= a ,PD⊥平面 ABCD (1)求证: AC⊥PB ; (2)求二面角 A-PB-D 的大小; (3)求四棱锥外接球的半径. (4)在这个四棱锥中放入一个球,求球的最大半径; (第 22 题图)